Integralen av $$$\tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)}\, dt$$$.
Lösning
Integralen av $$$\tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)}$$$ är $$$\int{\tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)} d t} = \sec{\left(t \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)} d t}}} = {\color{red}{\sec{\left(t \right)}}}$$
Alltså,
$$\int{\tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)} d t} = \sec{\left(t \right)}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)} d t} = \sec{\left(t \right)}+C$$
Svar
$$$\int \tan{\left(t \right)} \sec{\left(t \right)}\, dt = \sec{\left(t \right)} + C$$$A