Integralen av $$$r^{5}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int r^{5}\, dr$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int r^{n}\, dr = \frac{r^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=5$$$:
$${\color{red}{\int{r^{5} d r}}}={\color{red}{\frac{r^{1 + 5}}{1 + 5}}}={\color{red}{\left(\frac{r^{6}}{6}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{r^{5} d r} = \frac{r^{6}}{6}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{r^{5} d r} = \frac{r^{6}}{6}+C$$
Svar
$$$\int r^{5}\, dr = \frac{r^{6}}{6} + C$$$A
Please try a new game StackedWords