Integralen av $$$e^{p^{2}}$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/stamfunktionen för $$$e^{p^{2}}$$$, med visade steg.

Bestäm $$$\int e^{p^{2}}\, dp$$$.

Denna integral (Imaginära felintegralen) har ingen sluten form:

$${\color{red}{\int{e^{p^{2}} d p}}} = {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}\right)}}$$

Alltså,

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{e^{p^{2}} d p} = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2}+C$$

$$$\int e^{p^{2}}\, dp = \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfi}{\left(p \right)}}{2} + C$$$A