Integralen av $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ med avseende på $$$y$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/primitivfunktionen av $$$e^{\frac{1}{x}}$$$ med avseende på $$$y$$$, med stegvis lösning.

Bestäm $$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy$$$.

Tillämpa konstantregeln $$$\int c\, dy = c y$$$ med $$$c=e^{\frac{1}{x}}$$$:

$${\color{red}{\int{e^{\frac{1}{x}} d y}}} = {\color{red}{y e^{\frac{1}{x}}}}$$

Alltså,

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{e^{\frac{1}{x}} d y} = y e^{\frac{1}{x}}+C$$

$$$\int e^{\frac{1}{x}}\, dy = y e^{\frac{1}{x}} + C$$$A