Integralen av $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ med avseende på $$$e$$$
Kalkylatorn beräknar integralen/primitivfunktionen av $$$\frac{\ln\left(x\right)}{x}$$$ med avseende på $$$e$$$, med stegvis lösning.
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.
Lösning
Tillämpa konstantregeln $$$\int c\, de = c e$$$ med $$$c=\frac{\ln{\left(x \right)}}{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{\ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$
Svar
$$$\int \frac{\ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A