No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys II
  4. Analyskalkylator

Integralen av $$$b^{c}$$$ med avseende på $$$b$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/primitivfunktionen av $$$b^{c}$$$ med avseende på $$$b$$$, med stegvis lösning.

Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler

Vänligen skriv utan några differentialer såsom $$$dx$$$, $$$dy$$$ osv.
Lämna tomt för automatisk identifiering.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\int b^{c}\, db$$$.

Lösning

Tillämpa potensregeln $$$\int b^{n}\, db = \frac{b^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=c$$$:

$${\color{red}{\int{b^{c} d b}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}={\color{red}{\frac{b^{c + 1}}{c + 1}}}$$

Alltså,

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{b^{c} d b} = \frac{b^{c + 1}}{c + 1}+C$$

Svar

$$$\int b^{c}\, db = \frac{b^{c + 1}}{c + 1} + C$$$A

Relaterade anteckningar: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives