Integralen av $$$\frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}$$$ med avseende på $$$e$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de$$$.
Lösning
Tillämpa konstantregeln $$$\int c\, de = c e$$$ med $$$c=\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e}}} = {\color{red}{\frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{a^{3} \ln{\left(x \right)}}{x} d e} = \frac{a^{3} e \ln{\left(x \right)}}{x}+C$$
Svar
$$$\int \frac{a^{3} \ln\left(x\right)}{x}\, de = \frac{a^{3} e \ln\left(x\right)}{x} + C$$$A