No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys II
  4. Analyskalkylator

Integralen av $$$\frac{1}{z}$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/stamfunktionen för $$$\frac{1}{z}$$$, med visade steg.

Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler

Vänligen skriv utan några differentialer såsom $$$dx$$$, $$$dy$$$ osv.
Lämna tomt för automatisk identifiering.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\int \frac{1}{z}\, dz$$$.

Lösning

Integralen av $$$\frac{1}{z}$$$ är $$$\int{\frac{1}{z} d z} = \ln{\left(\left|{z}\right| \right)}$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{z} d z}}} = {\color{red}{\ln{\left(\left|{z}\right| \right)}}}$$

Alltså,

$$\int{\frac{1}{z} d z} = \ln{\left(\left|{z}\right| \right)}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{\frac{1}{z} d z} = \ln{\left(\left|{z}\right| \right)}+C$$

Svar

$$$\int \frac{1}{z}\, dz = \ln\left(\left|{z}\right|\right) + C$$$A

Relaterade anteckningar: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives