No AI is used
  1. Hem
  2. Kalkylatorer
  3. Kalkylatorer: Analys II
  4. Analyskalkylator

Integralen av $$$f^{2}$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/stamfunktionen för $$$f^{2}$$$, med visade steg.

Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler

Vänligen skriv utan några differentialer såsom $$$dx$$$, $$$dy$$$ osv.
Lämna tomt för automatisk identifiering.

Om räknaren inte beräknade något, om du har identifierat ett fel eller om du har ett förslag/feedback, vänligen kontakta oss.

Din inmatning

Bestäm $$$\int f^{2}\, df$$$.

Lösning

Tillämpa potensregeln $$$\int f^{n}\, df = \frac{f^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=2$$$:

$${\color{red}{\int{f^{2} d f}}}={\color{red}{\frac{f^{1 + 2}}{1 + 2}}}={\color{red}{\left(\frac{f^{3}}{3}\right)}}$$

Alltså,

$$\int{f^{2} d f} = \frac{f^{3}}{3}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{f^{2} d f} = \frac{f^{3}}{3}+C$$

Svar

$$$\int f^{2}\, df = \frac{f^{3}}{3} + C$$$A

Relaterade anteckningar: Substitution (Change of Variable) Rule , Integration by Parts , Concept of Antiderivative and Indefinite Integral , Integrals Involving Trig Functions , Trigonometric Substitutions In Integrals , Integrals Involving Rational Functions , Integration Formulas (Table of Indefinite Integrals) , Properties of Indefinite Integrals , Table of Antiderivatives