Integralen av $$$\frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}$$$ med avseende på $$$t$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}\, dt$$$.
Lösning
Tillämpa konstantregeln $$$\int c\, dt = c t$$$ med $$$c=\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t}}} = {\color{red}{\frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t} = \frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{1}{x \ln{\left(x \right)}^{3}} d t} = \frac{t}{x \ln{\left(x \right)}^{3}}+C$$
Svar
$$$\int \frac{1}{x \ln^{3}\left(x\right)}\, dt = \frac{t}{x \ln^{3}\left(x\right)} + C$$$A