Integralen av $$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$

Kalkylatorn beräknar integralen/stamfunktionen för $$$\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}$$$, med visade steg.

Bestäm $$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx$$$.

Inmatningen skrivs om: $$$\int{\left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x} d x}=\int{1 d x}$$$.

Tillämpa konstantregeln $$$\int c\, dx = c x$$$ med $$$c=1$$$:

$${\color{red}{\int{1 d x}}} = {\color{red}{x}}$$

Alltså,

$$\int{1 d x} = x$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{1 d x} = x+C$$

$$$\int \left(\frac{x}{2}\right)^{x} \left(\frac{2}{x}\right)^{x}\, dx = x + C$$$A

Please try a new game Rotatly