Integralen av $$$481890304 x^{6}$$$

Bestäm $$$\int 481890304 x^{6}\, dx$$$.

Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ med $$$c=481890304$$$ och $$$f{\left(x \right)} = x^{6}$$$:

$${\color{red}{\int{481890304 x^{6} d x}}} = {\color{red}{\left(481890304 \int{x^{6} d x}\right)}}$$

Tillämpa potensregeln $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=6$$$:

$$481890304 {\color{red}{\int{x^{6} d x}}}=481890304 {\color{red}{\frac{x^{1 + 6}}{1 + 6}}}=481890304 {\color{red}{\left(\frac{x^{7}}{7}\right)}}$$

Alltså,

$$\int{481890304 x^{6} d x} = 68841472 x^{7}$$

Lägg till integrationskonstanten:

$$\int{481890304 x^{6} d x} = 68841472 x^{7}+C$$

$$$\int 481890304 x^{6}\, dx = 68841472 x^{7} + C$$$A