Differenskvot för $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$

Bestäm differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$.

Differenskvoten ges av $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

För att beräkna $$$f{\left(x + h \right)}$$$, sätt in $$$x + h$$$ i stället för $$$x$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = 3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)$$$.

Slutligen, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)\right) - \left(3 x^{2} - 4 x\right)}{h} = 3 h + 6 x - 4$$$.

Differenskvoten för $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$A är $$$3 h + 6 x - 4$$$A.