Inversen av $$$y = \frac{x}{9} + 2$$$

Bestäm inversen av funktionen $$$y = \frac{x}{9} + 2$$$.

För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.

Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.

Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.

Så, byt plats på variablerna: $$$y = \frac{x}{9} + 2$$$ blir $$$x = \frac{y}{9} + 2$$$.

Lös nu ekvationen $$$x = \frac{y}{9} + 2$$$ med avseende på $$$y$$$.

$$$y = 9 x - 18$$$

$$$y = 9 x - 18$$$A

Graf: se grafräknaren.