Inversen av $$$y = \frac{x}{4} - 12$$$

Bestäm inversen av funktionen $$$y = \frac{x}{4} - 12$$$.

För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.

Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.

Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.

Så, byt plats på variablerna: $$$y = \frac{x}{4} - 12$$$ blir $$$x = \frac{y}{4} - 12$$$.

Lös nu ekvationen $$$x = \frac{y}{4} - 12$$$ med avseende på $$$y$$$.

$$$y = 4 x + 48$$$

$$$y = 4 x + 48$$$A

Graf: se grafräknaren.