Inversen av $$$y = \ln\left(x\right) - 1$$$

Bestäm inversen av funktionen $$$y = \ln\left(x\right) - 1$$$.

För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.

Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.

Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.

Så, byt plats på variablerna: $$$y = \ln\left(x\right) - 1$$$ blir $$$x = \ln\left(y\right) - 1$$$.

Lös nu ekvationen $$$x = \ln\left(y\right) - 1$$$ med avseende på $$$y$$$.

$$$y = e^{x + 1}$$$

$$$y = e^{x + 1}$$$A

Graf: se grafräknaren.