Inversen av $$$y = e^{x}$$$

Bestäm inversen av funktionen $$$y = e^{x}$$$.

För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.

Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.

Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.

Så, byt plats på variablerna: $$$y = e^{x}$$$ blir $$$x = e^{y}$$$.

Lös nu ekvationen $$$x = e^{y}$$$ med avseende på $$$y$$$.

Ingen lösning kan hittas.

Kan inte hitta inversen.

Graf: se grafräknaren.