Inversen av $$$y = 7 x^{2} - 10$$$
Din inmatning
Bestäm inversen av funktionen $$$y = 7 x^{2} - 10$$$.
Lösning
För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.
Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.
Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.
Så, byt plats på variablerna: $$$y = 7 x^{2} - 10$$$ blir $$$x = 7 y^{2} - 10$$$.
Lös nu ekvationen $$$x = 7 y^{2} - 10$$$ med avseende på $$$y$$$.
$$$y = \sqrt{7} \sqrt{x + 10}$$$
$$$y = - \sqrt{7} \sqrt{x + 10}$$$