Inversen av $$$y = 3 x + 9$$$

Bestäm inversen av funktionen $$$y = 3 x + 9$$$.

För att bestämma den inversa funktionen, byt plats på $$$x$$$ och $$$y$$$ och lös den resulterande ekvationen med avseende på $$$y$$$.

Detta innebär att inversen är speglingen av funktionen i linjen $$$y = x$$$.

Om den ursprungliga funktionen inte är injektiv, kommer det att finnas fler än en invers.

Så, byt plats på variablerna: $$$y = 3 x + 9$$$ blir $$$x = 3 y + 9$$$.

Lös nu ekvationen $$$x = 3 y + 9$$$ med avseende på $$$y$$$.

$$$y = \frac{x}{3} - 3$$$

$$$y = \frac{x}{3} - 3$$$A

Graf: se grafräknaren.