|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kalkylator för andragradsekvationer
Lös andragradsekvationer steg för steg
Kalkylatorn löser andragradsekvationen steg för steg antingen genom kvadratkomplettering eller med den kvadratiska formeln. Den hittar både de reella och de imaginära (komplexa) rötterna.
Relaterad kalkylator: Diskriminantkalkylator
Solution
Your input: solve the quadratic equation $$$x^{2} - 4 x - 12 = 0$$$ by using quadratic formula.
The standard quadratic equation has the form $$$ax^2+bx+c=0$$$.
In our case, $$$a=1$$$, $$$b=-4$$$, $$$c=-12$$$.
Now, find the discriminant using the formula $$$D=b^2-4ac$$$: $$$D=\left(-4\right)^2-4\cdot 1 \cdot \left(-12\right)=64$$$.
Find the roots of the equation using the formulas $$$x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$$$ and $$$x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$$$
$$$x_1=\frac{-\left(-4\right)-\sqrt{64}}{2\cdot 1}=-2$$$ and $$$x_2=\frac{-\left(-4\right)+\sqrt{64}}{2\cdot 1}=6$$$
Answer: $$$x_1=-2$$$; $$$x_2=6$$$