Variância de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$
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Encontre a variância amostral de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$.
Solução
A variância amostral dos dados é dada pela fórmula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, em que $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores e $$$\mu$$$ é a média dos valores.
Na verdade, é o quadrado do desvio padrão.
A média dos dados é $$$\mu = \frac{11}{3}$$$ (para calculá-la, consulte calculadora da média).
Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 6$$$.
A soma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ é $$$\left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(3 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(4 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(6 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(7 - \frac{11}{3}\right)^{2} = \frac{94}{3}.$$$
Logo, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{94}{3}}{5} = \frac{94}{15}$$$.
Resposta
A variância amostral é $$$s^{2} = \frac{94}{15}\approx 6.266666666666667$$$A.