Variância de $$$1$$$, $$$37$$$, $$$9$$$, $$$0$$$, $$$- \frac{3}{5}$$$, $$$9$$$, $$$10$$$

Encontre a variância amostral de $$$1$$$, $$$37$$$, $$$9$$$, $$$0$$$, $$$- \frac{3}{5}$$$, $$$9$$$, $$$10$$$.

A variância amostral dos dados é dada pela fórmula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, em que $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores e $$$\mu$$$ é a média dos valores.

Na verdade, é o quadrado do desvio padrão.

A média dos dados é $$$\mu = \frac{327}{35}$$$ (para calculá-la, consulte calculadora da média).

Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 7$$$.

A soma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ é $$$\left(1 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(37 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(0 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(- \frac{3}{5} - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(9 - \frac{327}{35}\right)^{2} + \left(10 - \frac{327}{35}\right)^{2} = \frac{178734}{175}.$$$

Logo, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{178734}{175}}{6} = \frac{29789}{175}$$$.

A variância amostral é $$$s^{2} = \frac{29789}{175}\approx 170.222857142857143$$$A.