Variância de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$

Encontre a variância amostral de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$.

A variância amostral dos dados é dada pela fórmula $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, em que $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores e $$$\mu$$$ é a média dos valores.

Na verdade, é o quadrado do desvio padrão.

A média dos dados é $$$\mu = \frac{23}{5}$$$ (para calculá-la, consulte calculadora da média).

Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 5$$$.

A soma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ é $$$\left(1 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(3 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(6 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(5 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(8 - \frac{23}{5}\right)^{2} = \frac{146}{5}$$$.

Logo, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{146}{5}}{4} = \frac{73}{10}$$$.

A variância amostral é $$$s^{2} = \frac{73}{10} = 7.3$$$A.