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Desvio padrão de $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$
Sua entrada
Encontre o desvio padrão amostral de $$$8$$$, $$$7$$$, $$$-2$$$, $$$6$$$, $$$3$$$, $$$2$$$.
Solução
O desvio padrão de amostra dos dados é dado pela fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, onde $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores e $$$\mu$$$ é a média dos valores.
Na verdade, é a raiz quadrada de variância.
A média dos dados é $$$\mu = 4$$$ (para calculá-la, consulte calculadora de média).
Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 6$$$.
A soma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ é $$$\left(8 - 4\right)^{2} + \left(7 - 4\right)^{2} + \left(-2 - 4\right)^{2} + \left(6 - 4\right)^{2} + \left(3 - 4\right)^{2} + \left(2 - 4\right)^{2} = 70$$$.
Assim, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{70}{5} = 14$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{14}$$$.
Responder
O desvio padrão da amostra é $$$s = \sqrt{14}\approx 3.741657386773941$$$A.