Desvio padrão de $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$

A calculadora encontrará o desvio padrão de $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$, com as etapas mostradas.
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Encontre o desvio padrão amostral de $$$25$$$, $$$27$$$, $$$24$$$, $$$31$$$, $$$30$$$, $$$19$$$.

Solução

O desvio padrão de amostra dos dados é dado pela fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, onde $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores e $$$\mu$$$ é a média dos valores.

Na verdade, é a raiz quadrada de variância.

A média dos dados é $$$\mu = 26$$$ (para calculá-la, consulte calculadora de média).

Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 6$$$.

A soma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ é $$$\left(25 - 26\right)^{2} + \left(27 - 26\right)^{2} + \left(24 - 26\right)^{2} + \left(31 - 26\right)^{2} + \left(30 - 26\right)^{2} + \left(19 - 26\right)^{2} = 96.$$$

Assim, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{96}{5}$$$.

Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{96}{5}} = \frac{4 \sqrt{30}}{5}$$$.

Responder

O desvio padrão da amostra é $$$s = \frac{4 \sqrt{30}}{5}\approx 4.381780460041329$$$A.