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Desvio padrão de $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$
Sua entrada
Encontre o desvio padrão amostral de $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$.
Solução
O desvio padrão de amostra dos dados é dado pela fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, onde $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores e $$$\mu$$$ é a média dos valores.
Na verdade, é a raiz quadrada de variância.
A média dos dados é $$$\mu = \frac{23}{10}$$$ (para calculá-la, consulte calculadora de média).
Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 5$$$.
A soma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ é $$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.$$$
Assim, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{187}{10}} = \frac{\sqrt{1870}}{10}$$$.
Responder
O desvio padrão da amostra é $$$s = \frac{\sqrt{1870}}{10}\approx 4.324349662087931$$$A.