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Desvio padrão de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$
Sua entrada
Encontre o desvio padrão amostral de $$$1$$$, $$$3$$$, $$$6$$$, $$$5$$$, $$$8$$$.
Solução
O desvio padrão de amostra dos dados é dado pela fórmula $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}}$$$, onde $$$n$$$ é o número de valores, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ são os próprios valores e $$$\mu$$$ é a média dos valores.
Na verdade, é a raiz quadrada de variância.
A média dos dados é $$$\mu = \frac{23}{5}$$$ (para calculá-la, consulte calculadora de média).
Como temos $$$n$$$ pontos, $$$n = 5$$$.
A soma de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ é $$$\left(1 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(3 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(6 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(5 - \frac{23}{5}\right)^{2} + \left(8 - \frac{23}{5}\right)^{2} = \frac{146}{5}$$$.
Assim, $$$\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{146}{5}}{4} = \frac{73}{10}$$$.
Finalmente, $$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}} = \sqrt{\frac{73}{10}} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$.
Responder
O desvio padrão da amostra é $$$s = \frac{\sqrt{730}}{10}\approx 2.701851217221259$$$A.