Percentil nº $$$75$$$ de $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$

Encontre o percentil de ordem $$$75$$$ de $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

O percentil nº $$$p$$$ é um valor tal que pelo menos $$$p$$$ por cento das observações são menores ou iguais a esse valor e pelo menos $$$100 - p$$$ por cento das observações são maiores ou iguais a esse valor.

O primeiro passo é ordenar os valores.

Os valores ordenados são $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

Como existem $$$4$$$ valores, então $$$n = 4$$$.

Agora, calcule o índice: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 4 = 3$$$.

Como o índice $$$i$$$ é um inteiro, o percentil n.º $$$75$$$ é a média dos valores nas posições $$$i$$$ e $$$i + 1$$$.

O valor na posição $$$i = 3$$$ é $$$8$$$; o valor na posição $$$i + 1 = 4$$$ é $$$9$$$.

A média deles é o percentil: $$$\frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2}$$$.

O percentil nº $$$75$$$A é $$$\frac{17}{2} = 8.5$$$A.