Percentil nº $$$25$$$ de $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$

Encontre o percentil de ordem $$$25$$$ de $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

O percentil nº $$$p$$$ é um valor tal que pelo menos $$$p$$$ por cento das observações são menores ou iguais a esse valor e pelo menos $$$100 - p$$$ por cento das observações são maiores ou iguais a esse valor.

O primeiro passo é ordenar os valores.

Os valores ordenados são $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$.

Como existem $$$4$$$ valores, então $$$n = 4$$$.

Agora, calcule o índice: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 4 = 1$$$.

Como o índice $$$i$$$ é um inteiro, o percentil n.º $$$25$$$ é a média dos valores nas posições $$$i$$$ e $$$i + 1$$$.

O valor na posição $$$i = 1$$$ é $$$6$$$; o valor na posição $$$i + 1 = 2$$$ é $$$7$$$.

A média deles é o percentil: $$$\frac{6 + 7}{2} = \frac{13}{2}$$$.

O percentil nº $$$25$$$A é $$$\frac{13}{2} = 6.5$$$A.