Percentil nº $$$50$$$ de $$$10$$$, $$$5$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$

Encontre o percentil de ordem $$$50$$$ de $$$10$$$, $$$5$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$.

O percentil nº $$$p$$$ é um valor tal que pelo menos $$$p$$$ por cento das observações são menores ou iguais a esse valor e pelo menos $$$100 - p$$$ por cento das observações são maiores ou iguais a esse valor.

O primeiro passo é ordenar os valores.

Os valores ordenados são $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$5$$$, $$$9$$$, $$$10$$$.

Como existem $$$8$$$ valores, então $$$n = 8$$$.

Agora, calcule o índice: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{50}{100} \cdot 8 = 4$$$.

Como o índice $$$i$$$ é um inteiro, o percentil n.º $$$50$$$ é a média dos valores nas posições $$$i$$$ e $$$i + 1$$$.

O valor na posição $$$i = 4$$$ é $$$2$$$; o valor na posição $$$i + 1 = 5$$$ é $$$5$$$.

A média deles é o percentil: $$$\frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2}$$$.

O percentil nº $$$50$$$A é $$$\frac{7}{2} = 3.5$$$A.