Percentil nº $$$75$$$ de $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$

Encontre o percentil de ordem $$$75$$$ de $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$0$$$, $$$2$$$, $$$5$$$, $$$-4$$$, $$$7$$$.

O percentil nº $$$p$$$ é um valor tal que pelo menos $$$p$$$ por cento das observações são menores ou iguais a esse valor e pelo menos $$$100 - p$$$ por cento das observações são maiores ou iguais a esse valor.

O primeiro passo é ordenar os valores.

Os valores ordenados são $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$6$$$, $$$7$$$, $$$7$$$.

Como existem $$$12$$$ valores, então $$$n = 12$$$.

Agora, calcule o índice: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 12 = 9$$$.

Como o índice $$$i$$$ é um inteiro, o percentil n.º $$$75$$$ é a média dos valores nas posições $$$i$$$ e $$$i + 1$$$.

O valor na posição $$$i = 9$$$ é $$$5$$$; o valor na posição $$$i + 1 = 10$$$ é $$$6$$$.

A média deles é o percentil: $$$\frac{5 + 6}{2} = \frac{11}{2}$$$.

O percentil nº $$$75$$$A é $$$\frac{11}{2} = 5.5$$$A.