Decomposição em fatores primos de $$$72$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$72$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$72$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$72$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{72}{2} = {\color{red}36}$$$.

Determine se $$$36$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$36$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{36}{2} = {\color{red}18}$$$.

Determine se $$$18$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$18$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{18}{2} = {\color{red}9}$$$.

Determine se $$$9$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$9$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$9$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

O número primo $$${\color{green}3}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$A.