Decomposição em fatores primos de $$$4864$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4864$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4864$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4864$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4864}{2} = {\color{red}2432}$$$.

Determine se $$$2432$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2432$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2432}{2} = {\color{red}1216}$$$.

Determine se $$$1216$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1216$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1216}{2} = {\color{red}608}$$$.

Determine se $$$608$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$608$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{608}{2} = {\color{red}304}$$$.

Determine se $$$304$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$304$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{304}{2} = {\color{red}152}$$$.

Determine se $$$152$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$152$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{152}{2} = {\color{red}76}$$$.

Determine se $$$76$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$76$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{76}{2} = {\color{red}38}$$$.

Determine se $$$38$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$38$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{38}{2} = {\color{red}19}$$$.

O número primo $$${\color{green}19}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}19}$$$: $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4864 = 2^{8} \cdot 19$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4864 = 2^{8} \cdot 19$$$A.