Decomposição em fatores primos de $$$4700$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4700$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4700$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4700$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4700}{2} = {\color{red}2350}$$$.

Determine se $$$2350$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2350$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2350}{2} = {\color{red}1175}$$$.

Determine se $$$1175$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$1175$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$1175$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1175$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{1175}{5} = {\color{red}235}$$$.

Determine se $$$235$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$235$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{235}{5} = {\color{red}47}$$$.

O número primo $$${\color{green}47}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}47}$$$: $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4700 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 47$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4700 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 47$$$A.