Decomposição em fatores primos de $$$4656$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4656$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4656$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4656$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4656}{2} = {\color{red}2328}$$$.

Determine se $$$2328$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2328$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2328}{2} = {\color{red}1164}$$$.

Determine se $$$1164$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1164$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1164}{2} = {\color{red}582}$$$.

Determine se $$$582$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$582$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{582}{2} = {\color{red}291}$$$.

Determine se $$$291$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$291$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$291$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{291}{3} = {\color{red}97}$$$.

O número primo $$${\color{green}97}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}97}$$$: $$$\frac{97}{97} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4656 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 97$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4656 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 97$$$A.