Decomposição em fatores primos de $$$4608$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4608$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4608$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4608$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4608}{2} = {\color{red}2304}$$$.

Determine se $$$2304$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2304$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2304}{2} = {\color{red}1152}$$$.

Determine se $$$1152$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1152$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1152}{2} = {\color{red}576}$$$.

Determine se $$$576$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$576$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{576}{2} = {\color{red}288}$$$.

Determine se $$$288$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$288$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{288}{2} = {\color{red}144}$$$.

Determine se $$$144$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$144$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{144}{2} = {\color{red}72}$$$.

Determine se $$$72$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$72$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{72}{2} = {\color{red}36}$$$.

Determine se $$$36$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$36$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{36}{2} = {\color{red}18}$$$.

Determine se $$$18$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$18$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{18}{2} = {\color{red}9}$$$.

Determine se $$$9$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$9$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$9$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

O número primo $$${\color{green}3}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4608 = 2^{9} \cdot 3^{2}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4608 = 2^{9} \cdot 3^{2}$$$A.