Decomposição em fatores primos de $$$4584$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4584$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4584$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4584$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4584}{2} = {\color{red}2292}$$$.

Determine se $$$2292$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2292$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2292}{2} = {\color{red}1146}$$$.

Determine se $$$1146$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1146$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1146}{2} = {\color{red}573}$$$.

Determine se $$$573$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$573$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$573$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{573}{3} = {\color{red}191}$$$.

O número primo $$${\color{green}191}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}191}$$$: $$$\frac{191}{191} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4584 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 191$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4584 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 191$$$A.