Decomposição em fatores primos de $$$420$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$420$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$420$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$420$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.
Determine se $$$210$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$210$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.
Determine se $$$105$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$105$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$105$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.
Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$35$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.
O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.