Fatorização primária de $$$420$$$

Encontre a fatoração primária de $$$420$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$420$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$420$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.

Determine se $$$210$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$210$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.

Determine se $$$105$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$105$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$105$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$35$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$35$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.

A fatoração prima é $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.