Decomposição em fatores primos de $$$4000$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$4000$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$4000$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$4000$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{4000}{2} = {\color{red}2000}$$$.

Determine se $$$2000$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$2000$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{2000}{2} = {\color{red}1000}$$$.

Determine se $$$1000$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1000$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1000}{2} = {\color{red}500}$$$.

Determine se $$$500$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$500$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{500}{2} = {\color{red}250}$$$.

Determine se $$$250$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$250$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{250}{2} = {\color{red}125}$$$.

Determine se $$$125$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$125$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$125$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$125$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{125}{5} = {\color{red}25}$$$.

Determine se $$$25$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$25$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.

O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$4000 = 2^{5} \cdot 5^{3}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$4000 = 2^{5} \cdot 5^{3}$$$A.