Decomposição em fatores primos de $$$3920$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3920$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3920$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3920$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3920}{2} = {\color{red}1960}$$$.

Determine se $$$1960$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1960$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1960}{2} = {\color{red}980}$$$.

Determine se $$$980$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$980$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{980}{2} = {\color{red}490}$$$.

Determine se $$$490$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$490$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{490}{2} = {\color{red}245}$$$.

Determine se $$$245$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$245$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$245$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$245$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{245}{5} = {\color{red}49}$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível; portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3920 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 7^{2}$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3920 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 7^{2}$$$A.