Fatorização primária de $$$3840$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3840$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3840$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3840$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3840}{2} = {\color{red}1920}$$$.

Determine se $$$1920$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1920$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1920}{2} = {\color{red}960}$$$.

Determine se $$$960$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$960$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{960}{2} = {\color{red}480}$$$.

Determine se $$$480$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$480$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{480}{2} = {\color{red}240}$$$.

Determine se $$$240$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$240$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{240}{2} = {\color{red}120}$$$.

Determine se $$$120$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$120$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{120}{2} = {\color{red}60}$$$.

Determine se $$$60$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$60$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{60}{2} = {\color{red}30}$$$.

Determine se $$$30$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$30$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{30}{2} = {\color{red}15}$$$.

Determine se $$$15$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$15$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$15$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.

O número primo $$${\color{green}5}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3840 = 2^{8} \cdot 3 \cdot 5$$$.

A fatoração prima é $$$3840 = 2^{8} \cdot 3 \cdot 5$$$A.