Decomposição em fatores primos de $$$3816$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3816$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3816$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3816$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3816}{2} = {\color{red}1908}$$$.

Determine se $$$1908$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1908$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1908}{2} = {\color{red}954}$$$.

Determine se $$$954$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$954$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{954}{2} = {\color{red}477}$$$.

Determine se $$$477$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$477$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$477$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{477}{3} = {\color{red}159}$$$.

Determine se $$$159$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$159$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{159}{3} = {\color{red}53}$$$.

O número primo $$${\color{green}53}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}53}$$$: $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3816 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 53$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3816 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 53$$$A.