Decomposição em fatores primos de $$$3690$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3690$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$3690$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$3690$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3690}{2} = {\color{red}1845}$$$.
Determine se $$$1845$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$1845$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1845$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1845}{3} = {\color{red}615}$$$.
Determine se $$$615$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$615$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{615}{3} = {\color{red}205}$$$.
Determine se $$$205$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$205$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$205$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{205}{5} = {\color{red}41}$$$.
O número primo $$${\color{green}41}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$A.