Fatorização primária de $$$3690$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3690$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3690$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3690$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3690}{2} = {\color{red}1845}$$$.

Determine se $$$1845$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$1845$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1845$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1845}{3} = {\color{red}615}$$$.

Determine se $$$615$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$615$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{615}{3} = {\color{red}205}$$$.

Determine se $$$205$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$205$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$205$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{205}{5} = {\color{red}41}$$$.

O número primo $$${\color{green}41}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}41}$$$: $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$.

A fatoração prima é $$$3690 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 41$$$A.