Decomposição em fatores primos de $$$3584$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3584$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3584$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3584$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3584}{2} = {\color{red}1792}$$$.

Determine se $$$1792$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1792$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1792}{2} = {\color{red}896}$$$.

Determine se $$$896$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$896$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{896}{2} = {\color{red}448}$$$.

Determine se $$$448$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$448$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{448}{2} = {\color{red}224}$$$.

Determine se $$$224$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$224$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{224}{2} = {\color{red}112}$$$.

Determine se $$$112$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$112$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{112}{2} = {\color{red}56}$$$.

Determine se $$$56$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$56$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{56}{2} = {\color{red}28}$$$.

Determine se $$$28$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$28$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{28}{2} = {\color{red}14}$$$.

Determine se $$$14$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$14$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{14}{2} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3584 = 2^{9} \cdot 7$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3584 = 2^{9} \cdot 7$$$A.