Decomposição em fatores primos de $$$3546$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3546$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3546$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3546$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3546}{2} = {\color{red}1773}$$$.

Determine se $$$1773$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$1773$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1773$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1773}{3} = {\color{red}591}$$$.

Determine se $$$591$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$591$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{591}{3} = {\color{red}197}$$$.

O número primo $$${\color{green}197}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}197}$$$: $$$\frac{197}{197} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3546 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 197$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3546 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 197$$$A.