Fatorização primária de $$$3528$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3528$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3528$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3528$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3528}{2} = {\color{red}1764}$$$.

Determine se $$$1764$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1764$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1764}{2} = {\color{red}882}$$$.

Determine se $$$882$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$882$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{882}{2} = {\color{red}441}$$$.

Determine se $$$441$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$441$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$441$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{441}{3} = {\color{red}147}$$$.

Determine se $$$147$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$147$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.

O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3528 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$$$.

A fatoração prima é $$$3528 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$$$A.