Decomposição em fatores primos de $$$3528$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3528$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$3528$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$3528$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3528}{2} = {\color{red}1764}$$$.
Determine se $$$1764$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1764$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1764}{2} = {\color{red}882}$$$.
Determine se $$$882$$$ é divisível por $$$2$$$.
É divisível; portanto, divida $$$882$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{882}{2} = {\color{red}441}$$$.
Determine se $$$441$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$441$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$441$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{441}{3} = {\color{red}147}$$$.
Determine se $$$147$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$147$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{147}{3} = {\color{red}49}$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$49$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível; portanto, divida $$$49$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
O número primo $$${\color{green}7}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3528 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$3528 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 7^{2}$$$A.