Decomposição em fatores primos de $$$3520$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3520$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3520$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3520$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3520}{2} = {\color{red}1760}$$$.

Determine se $$$1760$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1760$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1760}{2} = {\color{red}880}$$$.

Determine se $$$880$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$880$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{880}{2} = {\color{red}440}$$$.

Determine se $$$440$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$440$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{440}{2} = {\color{red}220}$$$.

Determine se $$$220$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$220$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{220}{2} = {\color{red}110}$$$.

Determine se $$$110$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$110$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{110}{2} = {\color{red}55}$$$.

Determine se $$$55$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$55$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$55$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível; portanto, divida $$$55$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.

O número primo $$${\color{green}11}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3520 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 11$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3520 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 11$$$A.