Decomposição em fatores primos de $$$3492$$$

Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3492$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3492$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$3492$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3492}{2} = {\color{red}1746}$$$.

Determine se $$$1746$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível; portanto, divida $$$1746$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1746}{2} = {\color{red}873}$$$.

Determine se $$$873$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$873$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$873$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{873}{3} = {\color{red}291}$$$.

Determine se $$$291$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível; portanto, divida $$$291$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{291}{3} = {\color{red}97}$$$.

O número primo $$${\color{green}97}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}97}$$$: $$$\frac{97}{97} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3492 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 97$$$.

A decomposição em fatores primos é $$$3492 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 97$$$A.