Decomposição em fatores primos de $$$3465$$$
Sua entrada
Encontre a decomposição em fatores primos de $$$3465$$$.
Solução
Comece com o número $$$2$$$.
Determine se $$$3465$$$ é divisível por $$$2$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$3$$$.
Determine se $$$3465$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$3465$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3465}{3} = {\color{red}1155}$$$.
Determine se $$$1155$$$ é divisível por $$$3$$$.
É divisível; portanto, divida $$$1155$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1155}{3} = {\color{red}385}$$$.
Determine se $$$385$$$ é divisível por $$$3$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$5$$$.
Determine se $$$385$$$ é divisível por $$$5$$$.
É divisível; portanto, divida $$$385$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{385}{5} = {\color{red}77}$$$.
Determine se $$$77$$$ é divisível por $$$5$$$.
Como não é divisível, passe para o próximo número primo.
O próximo número primo é $$$7$$$.
Determine se $$$77$$$ é divisível por $$$7$$$.
É divisível; portanto, divida $$$77$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.
O número primo $$${\color{green}11}$$$ não tem outros divisores senão $$$1$$$ e $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.
Agora, basta contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes) e escrever a fatoração em primos: $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$.
Resposta
A decomposição em fatores primos é $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$A.