Fatorização primária de $$$3456$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3456$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3456$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3456$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{3456}{2} = {\color{red}1728}$$$.

Determine se $$$1728$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1728$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{1728}{2} = {\color{red}864}$$$.

Determine se $$$864$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$864$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{864}{2} = {\color{red}432}$$$.

Determine se $$$432$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$432$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{432}{2} = {\color{red}216}$$$.

Determine se $$$216$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$216$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{216}{2} = {\color{red}108}$$$.

Determine se $$$108$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$108$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{108}{2} = {\color{red}54}$$$.

Determine se $$$54$$$ é divisível por $$$2$$$.

É divisível, portanto, divida $$$54$$$ por $$${\color{green}2}$$$: $$$\frac{54}{2} = {\color{red}27}$$$.

Determine se $$$27$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$27$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$27$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.

Determine se $$$9$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$9$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.

O número primo $$${\color{green}3}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$.

A fatoração prima é $$$3456 = 2^{7} \cdot 3^{3}$$$A.